初二的一元二次方程题目!(在线等!)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 19:31:20
初二的一元二次方程题目!(在线等!)
已知a、b、c是△ABC的三条边,且关于x的一元二次方程1/4x的平方-(b-c)x=(a-b)(b-c)有两个相等的实数根,判定△ABC的形状
能把步骤说的再详细点吗?
已知a、b、c是△ABC的三条边,且关于x的一元二次方程1/4x的平方-(b-c)x=(a-b)(b-c)有两个相等的实数根,判定△ABC的形状
能把步骤说的再详细点吗?
![初二的一元二次方程题目!(在线等!)](/uploads/image/z/15961314-66-4.jpg?t=%E5%88%9D%E4%BA%8C%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E9%A2%98%E7%9B%AE%21%EF%BC%88%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E7%AD%89%21%EF%BC%89)
这是初二的题就应当用初中的方法做.我记得我们那时是这样:
△ABC为等腰三角形,证明如下:
∵有两个相等的实数根
∴△=0
原式整理得:1/4x的平方-(b-c)x-(a-b)(b-c)=0
∵△=0
故(b-c)的平方-4*1/4【-(a-b)(b-c)】=0
(b-c)的平方+(a-b)(b-c)=0
(b-c)(b-c+a-b)=0
(b-c)(a-c)=0
∵c=c
∴b=a
同时,(b-c)的平方-4*1/4【-(a-b)(b-c)】=0
可得,(b-c)-(b-a)=0
整理得 (b-c)=(b-a)
∵b=b
∴a=c
∴a=b=c
∴△ABC为等边三角形
△ABC为等腰三角形,证明如下:
∵有两个相等的实数根
∴△=0
原式整理得:1/4x的平方-(b-c)x-(a-b)(b-c)=0
∵△=0
故(b-c)的平方-4*1/4【-(a-b)(b-c)】=0
(b-c)的平方+(a-b)(b-c)=0
(b-c)(b-c+a-b)=0
(b-c)(a-c)=0
∵c=c
∴b=a
同时,(b-c)的平方-4*1/4【-(a-b)(b-c)】=0
可得,(b-c)-(b-a)=0
整理得 (b-c)=(b-a)
∵b=b
∴a=c
∴a=b=c
∴△ABC为等边三角形