双曲线x²-y²=a²的两个焦点分别为F1、F2,P为双曲线上的任意一点,求证:|PF1|
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 21:50:38
双曲线x²-y²=a²的两个焦点分别为F1、F2,P为双曲线上的任意一点,求证:|PF1|、|PO|、|PF2|
成等比数列
成等比数列
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证明:设P点坐标为(x0,y0),则
c^2=a^2+a^2=2a^2
e=c/a=√2
x0^2-y0^2=a^2
|PF1||PF2|=|ex0-a||ex0+a|=|e^2x0^2-a^2|=|2x0^2-a^2|=|2x0^2-x0^2+y0^2|=|x0^2+y0^2|=|PO|^2
所以|PF1|、|PO|、|PF2| 成等比数列
c^2=a^2+a^2=2a^2
e=c/a=√2
x0^2-y0^2=a^2
|PF1||PF2|=|ex0-a||ex0+a|=|e^2x0^2-a^2|=|2x0^2-a^2|=|2x0^2-x0^2+y0^2|=|x0^2+y0^2|=|PO|^2
所以|PF1|、|PO|、|PF2| 成等比数列
双曲线x²-y²;=a²;的两个焦点F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证:|PF1|,|
双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证:|PF1|,|PO|,|P
双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证:|PF1||PO||PF2
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左右焦点分别为F1,F2 点P在双曲线的右
解析几何双曲线问题双曲线16x²-9y²=144的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且∠F
已知双曲线的左右焦点F1.F2,P为双曲线右支上的的任意一点,PF1,PF2长分别为m,n m²/n 最小值为
双曲线x²/9-y²/16=1的两个焦点为F1、F2,点p在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴
第一题 设F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=9
设双曲线y²/a²-x²/3=1的两个焦点分别为F1、F2,离心率为2.
已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2=
已知F1,F2是椭圆x²/100+y²/b²的两焦点,P为椭圆上一点,求PF1×PF2的最
已知双曲线(x²/6)-(y²/3)=1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上且MF1垂直x轴则F1到直