隐函数x/y+y/x=1如何求导
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 12:36:13
隐函数x/y+y/x=1如何求导
![隐函数x/y+y/x=1如何求导](/uploads/image/z/15925749-69-9.jpg?t=%E9%9A%90%E5%87%BD%E6%95%B0x%2Fy%2By%2Fx%3D1%E5%A6%82%E4%BD%95%E6%B1%82%E5%AF%BC)
x/y+y/x=1
两边同乘以xy,得
x²+y²=xy
两边对x求导,得
2x+2yy'=y+xy'
(2y-x)y'=y-2x
y'=(y-2x)/(2y-x)
两边同乘以xy,得
x²+y²=xy
两边对x求导,得
2x+2yy'=y+xy'
(2y-x)y'=y-2x
y'=(y-2x)/(2y-x)