函数 (31 14:26:3)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 11:02:40
函数 (31 14:26:3)
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)
求函数f(x)的最小正周期和最大值.
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)
求函数f(x)的最小正周期和最大值.
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y=2sinx(sinx+cosx)
=2sinxsinx+2sinxcosx
=-(1-2sinxsinx-1+sin2x)
=-(cos2x+sin2x-1)
=-根号2((根号2)除2cos2x+(根号2)除2sin2x)+1
=-根号2sin(2x+∏/4)+1
最小正周期T=∏
因为x∈R
所以 - 1=
=2sinxsinx+2sinxcosx
=-(1-2sinxsinx-1+sin2x)
=-(cos2x+sin2x-1)
=-根号2((根号2)除2cos2x+(根号2)除2sin2x)+1
=-根号2sin(2x+∏/4)+1
最小正周期T=∏
因为x∈R
所以 - 1=