设正整数N使得2N+1与3N+1都是完全平方数,问5N+3是否可能为质数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 16:02:35
设正整数N使得2N+1与3N+1都是完全平方数,问5N+3是否可能为质数
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如果2n+1=k2,3n+1=m2,则5n+3=4(2n+1)-(3n+1)=4k2-m2=(2k+m)(2k-m).
因为5n+3>(3n+1)+2=m2+2>2m+1,所以2k-m≠1(否则5n+3=2k+m=2m+1).从而5n+3=(2k+m)(2k-m)是合数.
因为5n+3>(3n+1)+2=m2+2>2m+1,所以2k-m≠1(否则5n+3=2k+m=2m+1).从而5n+3=(2k+m)(2k-m)是合数.
1、已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数,是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在,请求出所有n的值;如果
1):已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数,是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在,请求出所有n的值,如
已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数.是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在,请求出所有n的值;如果不存
已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数,是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在请求出所有n的值;
n是正整数,2n+1、3n+1都是平方数,5n+3是否为质数?
自然数n使得2n+1与3n+1为完全平方数,请证明:5n+3是否能为质数
设n为正整数,且3n+1与5n-1都是平方数.
问共有多少个正整数n使得7n+1为完全平方数,并且1+3n小于等于2007.
证明(n-2)n(n+1)(n+3)+9(n为正整数)是完全平方数
证明:对任意正整数n(n+1)(n+2)(n+3)+1都是这个完全平方数
设n是一个正整数,且1*2*3*...*n+3是一个完全平方数,求n的值.
使得3^n+729为完全平方数的所有正整数n是