已知关于X的方程sin^2x+msinx+2=0在实数范围内有解求实数m的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 16:41:01
已知关于X的方程sin^2x+msinx+2=0在实数范围内有解求实数m的取值范围
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令t=sinx,t∈[-1,1]
关于x的方程就变为:
t^2+mt+2=0
利用函数f(t)=t^2+mt+2的图像来限制函数f(t)的零点的位置
要求:函数f(t)有两个或一个零点,且都在[-1,1]的范围内
Δ=m^2-8≥0
f(-1)*f(1)≤0
解得……
再问: 为什么f(-1)*f(1)≤0?
再答: 因为零点的分布啊。 二次方程根的分部老师应该讲过的。 f(a)*f(b)<0有零点啊 这里-1,1可以取到,所以有等号
再问: 不一定啊,如果有两个不同根为x1,x2.有可能是-1
关于x的方程就变为:
t^2+mt+2=0
利用函数f(t)=t^2+mt+2的图像来限制函数f(t)的零点的位置
要求:函数f(t)有两个或一个零点,且都在[-1,1]的范围内
Δ=m^2-8≥0
f(-1)*f(1)≤0
解得……
再问: 为什么f(-1)*f(1)≤0?
再答: 因为零点的分布啊。 二次方程根的分部老师应该讲过的。 f(a)*f(b)<0有零点啊 这里-1,1可以取到,所以有等号
再问: 不一定啊,如果有两个不同根为x1,x2.有可能是-1
已知关于X的方程sin^2x+msinx+2=0在实数范围内有解求实数m的取值范围
已知关于x的方程sin²x+m(sinx)+2=0在实数范围内有解,求实数m的取值范围
已知关于x的方程x2+x+m-1=0在-1≤x≤1内有实数解,求实数m的取值范围
1 已知关于x的方程x2+4x-m+3=0在[-1 1]上有实数解,求实数m的取值范围
已知关于x的方程x^2+4x-a+3=0在【-1,1】上有实数解,求实数a的取值范围
已知关于x的方程(sinx)^2+mcosx-2m=0有实数解,求实数m的取值范围.
在关于x的方程(m-2)x平方+2mx+m+3=0有实数根,求实数m的取值范围!
若关于x的方程sin^2x+4sinxcosx=2cos^2x+1+m=0有解求实数m的取值范围
若关于x的方程sin^2x+4sinxcosx-2cos^2x+1+m=0有解,求实数m的取值范围
方程 4^x+2^(x+1)+m+4=0有实数解,求实数m的取值范围
关于x的方程sin^2x+cosx+k=0有实数解,求实数K的取值范围
在关于x的方程(m-2)x²+2mx+m+3=0有实数根,求实数根的取值范围