如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ABE和△ACD都是等边三角形,BF=FE,DF与AC相交于点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 22:10:51
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ABE和△ACD都是等边三角形,BF=FE,DF与AC相交于点M,求证:AM=MC.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/0b/10b585b3584e9b75ba529f9efda077bc.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/0b/10b585b3584e9b75ba529f9efda077bc.jpg)
![如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ABE和△ACD都是等边三角形,BF=FE,DF与AC相交于点](/uploads/image/z/15860829-21-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%EF%BC%8C%E2%88%A0BAC%3D30%C2%B0%EF%BC%8C%E2%96%B3ABE%E5%92%8C%E2%96%B3ACD%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8CBF%3DFE%EF%BC%8CDF%E4%B8%8EAC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/58/1583669783f1fc581a60f9ca0c45c049.jpg)
∵△ABE是等边三角形,BF=EF,
∴AF是∠BAE的平分线,
∴∠BAF=∠BAE=
1
2×60°=30°,
∵∠BAC=30°,
∴∠BAF=∠BAC=30°,
在△ABF和△ABC中,
∠BAF=∠BAC
∠AFB=∠ACB=90°
AB=AB,
∴△ABF≌△ABC(AAS),
∴AF=AC,
∵∠FAC=∠BAF+∠BAC=30°+30°=60°,
∴△AFC是等边三角形,
又∵△ACD是等边三角形,
∴AF=FC=CD=AD=AC,
∴四边形AFCD是菱形,
∴AM=MC.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ABE和△ACD都是等边三角形,BF=FE,DF交AC于M,求证
如图,△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,△ABE和△ACD都是等边三角形,BF=FE,DF交AC于M,求证
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ABE和△ACD都是等边三角形,F为BE中点,DF交AC于M,连
直角三角形ACB中,∠ABC=90°,∠BAC=30°而△ACD和△ABE都是等边三角形,AC,DE交于F,求证:FD=
如图,△ABC中,∠C=90°,2BC=AB,△ABE和△ACD都是等边三角形,求证:EF=DF
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ADC和△ABE是等边三角形,DE交AB于点F,求证:F是
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作正△ABE和正△ACD,
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB,∠ABC的平分线相交于点D,DE⊥C于点E,DF⊥AC与点F
已知如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,△ABE、△ACF都是等边三角形.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D,∠ADC=125°.求∠ACB和∠BAC的度数
如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O
如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ABF,△ACE都是等边三角形,FE,FC分别交AB于N.M