如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,CA是∠DCF的平分线,连接AF求证:AF//DC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 22:39:10
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,CA是∠DCF的平分线,连接AF求证:AF//DC
证明:
∵BF是∠ABC的平分线
∴∠CBF=∠ABF
又∵AB=BC BF=BF
∴△ABF≌△CBF(SAS)
得出 AF=CF
∴ ∠CAF=∠ACF
∵CA是∠DCF的平分线
∴∠ACF=∠ACD
∴∠CAF=∠ACD
∴AF∥DC (平行线内错角相等)
∵BF是∠ABC的平分线
∴∠CBF=∠ABF
又∵AB=BC BF=BF
∴△ABF≌△CBF(SAS)
得出 AF=CF
∴ ∠CAF=∠ACF
∵CA是∠DCF的平分线
∴∠ACF=∠ACD
∴∠CAF=∠ACD
∴AF∥DC (平行线内错角相等)
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF∥DC,连接AC,CF.求证CA是∠DCF的平分线.
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF‖DC,连接AC,CF求证:CA是∠DCF的平分线
如图,在四边形ABCD中,AB=Bc,BF是角ABC的平分线,AF平行DC,连结AC、CE.求证:CA是角DCF的平分线
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF//DC,连接AC,CF,则CA是∠DAF平分线吗?试
如图在四边形abcd中.ab等于bc.我bf是角abc的平分线.af平行dc,连接ac.cf.求证.CA是角dcf的平分
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CB,BF平分∠ABC,AF平行DC,连接AC,DF,求证:CA平分∠DCF
如图,在平行四边形ABCD中,AD=6,DC=10,AF是∠DAB点角平分线,BE是∠ABC的角平分线,
如图 D是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上一点 连接BD、CD 求证AB AC<DB DC
已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证:BD是∠ABC的平分线
已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证:BD是∠ABC的平分线.
在四边形ABCD中,AB=AD,CA是∠BCD的平分线,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,图中有无与△ABE全等的三角形?
如图,在平行四边形ABCD中,AD=6,DC=10,AF是∠DAB的角平分线,BE是∠ABC的角平分线,点E、F在边DC