1.曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是(请告诉我步骤,2过原点的直线与椭圆x^2/a^2+
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 14:51:07
1.
曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是(请告诉我步骤,
2
过原点的直线与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交于A,B两点,若右焦点为F(c,0),则三角形 FAB 的最大面积为(请告诉我步骤,
曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是(请告诉我步骤,
2
过原点的直线与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交于A,B两点,若右焦点为F(c,0),则三角形 FAB 的最大面积为(请告诉我步骤,
![1.曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是(请告诉我步骤,2过原点的直线与椭圆x^2/a^2+](/uploads/image/z/1584229-13-9.jpg?t=1.%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dln%282x-1%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BF2x-y%2B3%3D0%E7%9A%84%E6%9C%80%E7%9F%AD%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%98%AF%EF%BC%88%E8%AF%B7%E5%91%8A%E8%AF%89%E6%88%91%E6%AD%A5%E9%AA%A4%2C2%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2Fa%5E2%2B)
1.
设点A(a,b)到到直线2x-y+3=0的距离最短,
则过点A的直线斜率必然会等于直线2x-y+3=0的斜率(可以想象着把直线向曲线平移,则曲线上第一个碰到直线的点肯定是点A了,这条直线显然就是曲线在这点的切线)
y=ln(2x-1)
则令y'=2/(2x-1)=2得,x=1
所以A(1,0)
所以dmin=|2*1-0+3| / √(2²+1²) = √5
2.
设A(X1,Y1),B(X2,Y2)
则S△FAB=c|Y1|+c|Y2|(可以看作△FAB被x轴分成两部分,面积相加就可以了)
=c(|Y1|+|Y2|)
当直线斜率存在时,设直线为y=kx(k≠0,因为当k=0时,FAB构不成三角形了)
对于A(X1,Y1),既在直线上又在椭圆上
∴Y1=kX1
X1²/a²+Y1²/b²=1
联立得
Y1²=a²b²k²/(a²k²+b²)<a²b²k²/a²k²=b²
∴|Y1|<b
同理可得,
|Y2|<b
∴S△FAB=c(|Y1|+|Y2|)
设点A(a,b)到到直线2x-y+3=0的距离最短,
则过点A的直线斜率必然会等于直线2x-y+3=0的斜率(可以想象着把直线向曲线平移,则曲线上第一个碰到直线的点肯定是点A了,这条直线显然就是曲线在这点的切线)
y=ln(2x-1)
则令y'=2/(2x-1)=2得,x=1
所以A(1,0)
所以dmin=|2*1-0+3| / √(2²+1²) = √5
2.
设A(X1,Y1),B(X2,Y2)
则S△FAB=c|Y1|+c|Y2|(可以看作△FAB被x轴分成两部分,面积相加就可以了)
=c(|Y1|+|Y2|)
当直线斜率存在时,设直线为y=kx(k≠0,因为当k=0时,FAB构不成三角形了)
对于A(X1,Y1),既在直线上又在椭圆上
∴Y1=kX1
X1²/a²+Y1²/b²=1
联立得
Y1²=a²b²k²/(a²k²+b²)<a²b²k²/a²k²=b²
∴|Y1|<b
同理可得,
|Y2|<b
∴S△FAB=c(|Y1|+|Y2|)
1.曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是(请告诉我步骤,2过原点的直线与椭圆x^2/a^2+
曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是______.
`` kuai曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是______附带告诉我ln是什么东西我求出
1 求曲线Y=LN(2X-1)上的点到直线:2X-Y=3=0的最短距离~
曲线y=2lnx上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是?
点P是曲线x^2-y-2ln根号下x=0上任意一点,求点P到直线y=x-2的最短距离.
曲线y=lnx上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是 ___ .
求椭圆7x^2+4y^2=28上的点到直线3x-2y-16=0的最短距离
曲线y=㏑(x-1)上的点到直线x-y+3=0的最短距离等于
求曲线y=e^(x-1)上的点到直线L:y=x-2的最短距离.
求椭圆16x^2+9y^2=144上的点到直线x+y=7的最短距离(要有过程)
抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的最短距离是( )