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数学题 很急的 !如果a,b,c是三个任意的整数,那么在a+b/2,b+c/2,c+a/2这三个数中至少会有几个整数?请

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/30 01:39:03
数学题 很急的 !
如果a,b,c是三个任意的整数,那么在a+b/2,b+c/2,c+a/2这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由
数学题 很急的 !如果a,b,c是三个任意的整数,那么在a+b/2,b+c/2,c+a/2这三个数中至少会有几个整数?请
至少1个.
A,B,C都为偶数时,A+B,B+C,C+A都为偶数,
(A+B)/2,(B+C)/2,(C+A)/2都为整数;
A,B,C都为奇数时,A+B,B+C,C+A都为偶数,
(A+B)/2,(B+C)/2,(C+A)/2都为整数;
A,B,C两奇一偶时,A+B,B+C,C+A中一定有一偶数,
(A+B)/2,(B+C)/2,(C+A)/2中有一整数;
A,B,C两偶一奇时,A+B,B+C,C+A中一定有一偶数,
(A+B)/2,(B+C)/2,(C+A)/2中有一整数.
所以(A+B)/2,(B+C)/2,(C+A)/2中至少会有1个整数.