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如图,四边形ABCD为矩形,四边形AEFD∽四边形ADCB,AE、AD分别为它们的最短边,并且3AE=2AD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 09:28:34
如图,四边形ABCD为矩形,四边形AEFD∽四边形ADCB,AE、AD分别为它们的最短边,并且3AE=2AD
1.若矩形ABCD的面积为450cm²,求四边形AEFG的面积
2.求证:∠1=∠2

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如图,四边形ABCD为矩形,四边形AEFD∽四边形ADCB,AE、AD分别为它们的最短边,并且3AE=2AD
(1)∵四边形AEFD∽四边形ADCB
∴AE∶AD=AG∶AB=2∶3
∵四边形ABCD和四边形AEFG为矩形
∴面积比等于对应边比的平方,即面积比为4∶9
由矩形ABCD的面积为450cm²,得四边形AEFG的面积为200cm²
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