当x>2时,不等式x+(4/x-2)≥a恒成立,则实数a的最大值或最小值是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 19:39:47
当x>2时,不等式x+(4/x-2)≥a恒成立,则实数a的最大值或最小值是?
A.最小值是8 B.最小值是6 C.最大值是8 D.最大值是6
A.最小值是8 B.最小值是6 C.最大值是8 D.最大值是6
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x+(4/x-2)
=(x-2)+4/(x-2)+2
≥2√[(x-2)*4/(x-2)]+2
=4+2
=6
当且仅当x=4时,等号成立
所以 x+(4/x-2)的最小值为6
所以 a≤6
a的最大值为6
选D
再问: =(x-2)+4/(x-2)+2 请问这一步是怎么来的啊谢谢了
再答: 减2,然后加2 目的,使得(x-2) 与4/(x-2)的乘积为定值,为了使用基本不等式
=(x-2)+4/(x-2)+2
≥2√[(x-2)*4/(x-2)]+2
=4+2
=6
当且仅当x=4时,等号成立
所以 x+(4/x-2)的最小值为6
所以 a≤6
a的最大值为6
选D
再问: =(x-2)+4/(x-2)+2 请问这一步是怎么来的啊谢谢了
再答: 减2,然后加2 目的,使得(x-2) 与4/(x-2)的乘积为定值,为了使用基本不等式
当x>1时,不等式x+1/x大于等于a恒成立,则实数a的最大值?
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不等式a^2+3b^2≥x b(a+b)对任意的a,b∈R恒成立,则实数x的最大值是
高中数学 若不等式e∧x≥kx-k对x>1恒成立,则实数k的最大值是 A.e∧2
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【高二数学】已知不等式x+ 1/(x-a)≥5在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值是
已知对任意实数x,不等式|2x-a|+|3x-2a|≥a^2恒成立,则实数a的取值范围是?
①已知对任意实数x,不等式 |2x-a| +|3x-a|≥a平方 恒成立,则实数a的取值范围是?
当x≥1时,不等式|x+1|-根号(x-1)≥m-|x-2|恒成立,问实数m的最大值
若不等式x的平方+ax+1≥0,对一切x∈(0,1/2〕成立,则实数a的最小值是 方法和思路
已知对任意实数x,不等式|2x-a|+|3x-a|≥a2恒成立,则实数a的取值范围是?