已知三角形的三条边长为a,b,c,且a-b=b-c=2,它最大角的正弦值为√3/2,则此三角形的最大面积为

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 06:01:31

因为三角形的最大角的正弦值为√3/2,故角A=120度.因为如果角A=60度,那么一定有一角不小于角A,而a-b=b-c=2,故角A>角B>角C,故角A不可能为60度.
根据余弦定理有
b^2+c^2-2bc*cosC=a^2
将a=c+4 b=c+2 cocC=cos120°=-0.5代入得
(c+2)^2+c^2+c(c+2)=(c+4)^2
因为c为正数,故解得c=3
三角形面积=0.5*bcsinA=(15√3 )/4

已知三角形的三边为abc,a-b=b-c=2,它的最大角的正弦值为二分之根号三,则三角形面积为多少? 在△ABC中，已知a-b=4，a+c=2b，且最大角为120°，则这个三角形的最大边等于（　　）三角形ABC中,三内角A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知a-c=4,a+c=2b,且最大角为120,则这个三角形的正弦余弦函数△ABC,a-b=4,a+c=2b,最大角为120度,求这个三角形的最大边? 已知为三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=10a+6b+8c-50,求出三角形最大角的度数已知三角形ABC的三条边长分别为a、b、c,且满足关系(a+b)2+c2=3ab+c(a+b),则三角形的形状为已知a,b,c为△ABC的三边长,且有a^2+b^2+c^2=10a+6b+8c-50,求此三角形中最大角的度数. 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC的三边长. 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形ABC的三边长. 已知a.b.c为三角形ABC的三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,三角形什么形状一个三角形三条边长分别为a、b、c,已知a:b=3:2,b:c=4:5,且三角形的周长为30cm,求三条边长各是多少? 1.已知三角形ABC的三条边长分别为a,b,c,且满足关系：2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)的平