已知a,b∈R+,且ab/(a+b)=1,求a^2+b^2的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 05:55:15
已知a,b∈R+,且ab/(a+b)=1,求a^2+b^2的最小值
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因为ab/(a+b)=1,
所以ab=a+b
a^2+b^2>=2ab
(a+b)^2-2ab>=2ab
ab^2-4ab>=0
ab(ab-4)>=0
ab=4
因为 a,b∈R+,
所以 ab>=4
a^2+b^2>=2ab>=2*4
a^2+b^2>=8
a^2+b^2的最小值为8
所以ab=a+b
a^2+b^2>=2ab
(a+b)^2-2ab>=2ab
ab^2-4ab>=0
ab(ab-4)>=0
ab=4
因为 a,b∈R+,
所以 ab>=4
a^2+b^2>=2ab>=2*4
a^2+b^2>=8
a^2+b^2的最小值为8
已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值
已知a,b∈R+,且1/a+1/b=1,求ab的最小值
已知a,b属于R+,且ab(a+b)=16,求a^2+b^2的最小值.
已知a,b∈R*且ab-2a-3b-3=0,则a+b的最小值为?
已知a,b∈R+,且a+b=1,求ab+ab分之1的最小值
已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值
已知a,b均为正数,且ab-(3a+2b)=1,求a+b的最小值
已知a,b属于R,2a+ab+a=30求ab/1最小值
已知a>0,b>0,且2a+b=1求ab最小值
若a,b∈R+,且ab=1+a+b,则ab的最小值
已知a>0,b>0,且2a+3b=ab,求a+2b的最小值
已知a,b为正实数,且2a+8b-ab=0,求a+b的最小值