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如图,圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E,F,且∠E=40°,∠F=60°,求∠A的度数。

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 13:35:25
如图,圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E,F,且∠E=40°,∠F=60°,求∠A的度数。

圆周角和圆心角的关系类问题
如图,圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E,F,且∠E=40°,∠F=60°,求∠A的度数。
解题思路: 连接EF,根据圆内接四边形的性质得,∠ECD=∠A,再根据三角形外角性质得∠ECD=∠1+∠2,则∠A=∠1+∠2,然后根据三角形内角和定理可求。
解题过程: