abc为直角三角形的三边,以a分之一,b分之一,c分之一为三边能否组成直角三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 03:08:18
abc为直角三角形的三边,以a分之一,b分之一,c分之一为三边能否组成直角三角形
能啊!
设a^2+b^2=c^2并不妨设 a1/c
这要构成直角三角形,斜边长是1/a
则(1/b)^2+(1/c)^2=(1/a)^2
即1/c^2=1/a^2-1/b^2=(b^2-a^2)/(a^2b^2)
即1/(a^2+b^2)=(b^2-a^2)/a^2b^2
整理得b^4-a^2b^2-a^4=0
即(b/a)^4-(b/a)^2-1=0
解得(b/a)^2=(1+√5)/2(负值舍去)
故b/a=√[(1+√5)/2](负值舍去)
验证:取a=1,b=√[(1+√5)/2],c^2=(3+√5)/2,
1/a=1,1/b^2=2/(1+√5)=(√5-1)/2,1/c^2=2/(3+√5)=(3-√5)/2
正好!
其实只要a取正数值且b/a=√[(1+√5)/2]都能
设a^2+b^2=c^2并不妨设 a1/c
这要构成直角三角形,斜边长是1/a
则(1/b)^2+(1/c)^2=(1/a)^2
即1/c^2=1/a^2-1/b^2=(b^2-a^2)/(a^2b^2)
即1/(a^2+b^2)=(b^2-a^2)/a^2b^2
整理得b^4-a^2b^2-a^4=0
即(b/a)^4-(b/a)^2-1=0
解得(b/a)^2=(1+√5)/2(负值舍去)
故b/a=√[(1+√5)/2](负值舍去)
验证:取a=1,b=√[(1+√5)/2],c^2=(3+√5)/2,
1/a=1,1/b^2=2/(1+√5)=(√5-1)/2,1/c^2=2/(3+√5)=(3-√5)/2
正好!
其实只要a取正数值且b/a=√[(1+√5)/2]都能
ΔABC中三边长为abc,满足(a分之一)-(b分之一)+(c分之一)=(a-b+c)分之一,判断ΔABC形状
已知直角三角形ABC的三边长为a,b,c
已知直角三角形的三边a,b,c均为自然数,证明:abc可以被60整除
在直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为三边,则直角三角形ABC的角平分线的交点到各边的距离为多少、
一个直角三角形 一个直角三角形三边分别为a b c ,c为直角边则1/a,1/b,1/c 也能组成直角三角形 证明
已知△ABC的周长为84cm,b+6a=6c,a:c=7:8,问能否以a、b、c为三边组成△ABC?如果能,试求出这三边
一道初中奥赛题已知直角三角形三边为a,b,c证明30能被abc整除
Rt△ABC的三边分别为a,b,c,则以下列长度为三边的三角形是直角三角形的是( )
已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形
已知三角形ABC的三边长为a、b、c,若a等于8,b等于15,则c的平方为几时,三角形ABC为直角三角形.
直角三角形ABC三边为a,b,c,且周长为15,斜边c为7,求三角形ABC的面积答案
设a,b,c为直角三角形的三边长,其中c 为斜边长,求使得(a²+b²+c²)/abc大于