求证:函数f(x)=-1/x+1在区间(0,+00)上市单调增函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 14:10:47
求证:函数f(x)=-1/x+1在区间(0,+00)上市单调增函数
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令x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=-1/(x1+1)+1/(x2+1)
=(-x2-1+x1+1)/(x1+1)(x2+1)
=(x1-x2)/(x1+1)(x2+1)
x1>0,x2>0
所以x1+1>0,x2>0,所以分母大于0
x1>x2,所以分子大于0
所以f(x1)-f(x2)>0
即x1>x2>0时f(x1)>f(x2)
所以x>0时,f(x)是增函数
f(x1)-f(x2)=-1/(x1+1)+1/(x2+1)
=(-x2-1+x1+1)/(x1+1)(x2+1)
=(x1-x2)/(x1+1)(x2+1)
x1>0,x2>0
所以x1+1>0,x2>0,所以分母大于0
x1>x2,所以分子大于0
所以f(x1)-f(x2)>0
即x1>x2>0时f(x1)>f(x2)
所以x>0时,f(x)是增函数
求证:函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是单调减函数,在区间[0,+∞)上是单调增函数
求证函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是单调减函数在区间[1,正无穷)上是单调增函数
求证:函数f(x)=x+x分之一在区间(0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞)上是单调增函数
求证f(x)=x3在R上市单调增函数
求证f[x]=-X分之1减1,在区间,负无穷大到0上是单调增函数
求证:函数F(X)=x+1/x在区间(01]上是单调减函数,在区间[1+∞)上是单调减函数
函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是单调减函数,在区间[1,+无穷大)上是单调增函数
已知a>1/2,求证:函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+00)上单调递增
已知幂函数f(x)={x}^{{m}^{2}-4m+1}(m∈Z)为偶函数,且在区间[0,+∞)上市单调减函数,求函数f
求证:函数f(x)=负x分之1减1在区间(0,正无穷)上是单调增函数
求证:函数f(x)=-2x²+3在区间(-∞,0]上是单调增函数
已知函数f(x)在区间为【-1,1】上市增函数,解不等式f(x+1/2)