设f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在(-∞,0)上是减函数,又f(2a2+a+1)>f(3a2-2a+1),求a的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 18:16:56
设f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在(-∞,0)上是减函数,又f(2a2+a+1)>f(3a2-2a+1),求a的取值范围.
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∵f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0)上是减函数,
∴f(x)在(0,+∞)上是增函数.
又∵2a2+a+1=2(a+
1
4)2+
7
8>0,3a2-2a+1=3(a-
1
3)2+
2
3>0,
∴不等式f(2a2+a+1)>f(3a2-2a+1),等价为2a2+a+1>3a2-2a+1,
即a2-3a<0,
即0<a<3.
∴f(x)在(0,+∞)上是增函数.
又∵2a2+a+1=2(a+
1
4)2+
7
8>0,3a2-2a+1=3(a-
1
3)2+
2
3>0,
∴不等式f(2a2+a+1)>f(3a2-2a+1),等价为2a2+a+1>3a2-2a+1,
即a2-3a<0,
即0<a<3.
设f(x)定义域是实数集R上的偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,则f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1),求a
若f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上是增函数,又f(a2+a+2)<f(a2-a+1),求a的取值范围
设函数f(x)在R上是偶函数,在区间(-∞,0)上递增,且f(2a2+a+1)<f(2a2-2a+3),求a的取值范围.
设f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,f(2a^2+a+1)<f(3a^2-2a+1)试求a
设f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,f(2a^2+a+1)<f(-3a^2+2a-1)试求
设f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增,且满足f(-a2+2a-5)<f(2a2+a+1),求实数
设f(x)是定义在R上的偶函数,且在(负无穷大,0)上是增函数,则f(-2)与f(a2-2a+3)(a属于R)的大小关系
若f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上是增函数,又f(a2+a+2)小于f(a2-a+1),求a的取值
若F(x)是定义在R上的偶函数,且在区间负无穷到0上是增函数,又f(a2-a+2)<f(a2-a+1),求a的取值范围
已知函数f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在[0,1]上是增函数,若f(a-2)-f(4-a2)
设f(x)定义域是实数集R上的偶函数,且在(负无穷,0)上是减函数,又f(2a^2+a+1)大于f(3a^2-2a+1)
设函数f x是定义在R上的奇函数,且在区间(-∞,0)上是减函数,实数a满足不等式f(3a2+a-3)<(3a2-2a)