搜搜做题作业网函数f(x)=e^x-(2a+e)x,a属于R.(1)若对任意x≥1,不等式f(x)≥1恒成立,求实数a的取值范围； 第
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 08:12:07
函数f(x)=e^x-(2a+e)x,a属于R.(1)若对任意x≥1,不等式f(x)≥1恒成立,求实数a的取值范围； 第二问见补充
(2)如果当a>-e/2时,关于x的不等式f(x)+b
(2)如果当a>-e/2时,关于x的不等式f(x)+b
(1)
f(x)≥1
e^x-(2a+e)x≥1
e^x≥(2a+e)x
因为x≥1,两边除以x
(e^x-ex)/2x≥a
令g(x)=(e^x-ex)/2x (x≥1)
g'(x)=[(e^x-e)*2x-2(e^x-ex)]/(4x^2)=2(x-1)e^x/(4x^2)
因为x≥1,g'(x)≥0恒成立
g(x)min=g(1)=0
0≥a
(2)
f(x)+b0
f'(x)min=f[ln(2a+e)]=2a+e-(2a+e)*ln(2a+e)
2a+e-(2a+e)*ln(2a+e)+
f(x)≥1
e^x-(2a+e)x≥1
e^x≥(2a+e)x
因为x≥1,两边除以x
(e^x-ex)/2x≥a
令g(x)=(e^x-ex)/2x (x≥1)
g'(x)=[(e^x-e)*2x-2(e^x-ex)]/(4x^2)=2(x-1)e^x/(4x^2)
因为x≥1,g'(x)≥0恒成立
g(x)min=g(1)=0
0≥a
(2)
f(x)+b0
f'(x)min=f[ln(2a+e)]=2a+e-(2a+e)*ln(2a+e)
2a+e-(2a+e)*ln(2a+e)+
函数f(x)=e^x-(2a+e)x,a属于R.(1)若对任意x≥1,不等式f(x)≥1恒成立,求实数a的取值范围； 第
1.函数f(x)=e^x-(2a+e)x,a属于R.(1)若对任意x大于等于1,不等式f(x)大于等于1恒成立,求实数a
已知f(x)=ax^3+3x^2-x+1,如果对任意x属于R,不等式f‘（x）≤4x恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x2+ax+3 若f(x)≥a对x属于[-2,1]恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax(a＞0) 若不等式f(x)+5/a≥0对x∈R恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=x的平方+ax+a+1（a属于R）,若不等式f(x)＞0对x∈R恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x²+ax+a+1（a属于R）,若不等式f(x)＞0对x∈R恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
设函数f(x)=1/xlnx,已知2^(1/x)>x^a对任意x属于(0.1)成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=e^x-ax,a>0,若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=a-2/(2^x+1),(a∈R).若f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=a/x+lnx-1 a属于R (2)若a>0,且对x∈(0,2e]时,f(x)>0恒成立,求实数a的取