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一只昆虫在边长分别为6,8,10的三角形区域内随机爬行,则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 05:14:58
一只昆虫在边长分别为6,8,10的三角形区域内随机爬行,则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为(  )
A.
π
12
一只昆虫在边长分别为6,8,10的三角形区域内随机爬行,则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为(  )
昆虫活动的范围是在三角形的内部,三角形的边长为6,8,10,是直角三角形,
∴面积为
1
2×6×8=24,而“恰在离三个顶点距离都小于2”正好是一个半径为2的半圆,
面积为
1
2π×22=4π×
1
2=2π,
∴根据几何概型的概率公式可知其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为

24=
π
12.
故选:A
一只蚂蚁在边长分别为5,6,根13的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都>1的地方的概率为多少 如图,一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为(  )&n 一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的边上爬行,某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为(  ) 已知三角形ABC的三边长分别为5,7,8,在三角形内任取一点,则该点到三个顶点的距离都小于2的概率为 数学竞赛题一道一只虫子沿三角形铁圈爬行,在每个顶点,它都等机会爬向另外两个顶点之一,则它爬行n次后恰好回到起始点的概率为 数学排列概率题已知ABCDEF是边长为1的正六边形的6个顶点,在顶点取自ABCDEF的所有三角形中,随机(等可能)取一个 若三角形ABC三个顶点到平面a的距离分别为1,2,3,三角形的重心为G,三角形ABC在平面a的同侧, 在边长为2的正三角形ABC内任取一点P,则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是______. 在边长为2的正三角形ABC内任取一点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率 在一个正三角形中,三角形内一点到三个顶点的线段的长度分别为3,4,5,则三角形边长的平方为多少? 袋中有10 只乒乓球,分别编号为1到10,从中随机抽取3只记录其编号.(1)求最小编为5的概率. 已知三角形的重心到三个顶点的距离为6、8、10,求该三角形的面积.