a>0,b=0.5(a+3/a),c=0.5(b+3/b),试比较a,b,c的大小

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 23:48:47

a>0,b=0.5(a+3/a),c=0.5(b+3/b),试比较a,b,c的大小
已知f(x)=x^2+px+q,试用反证法求证｜f(1)｜,｜f(2)｜,｜f(3)｜中至少有一个不小于0.5

1、
c-b=[(b+3/b)/2]-b
=(3-b^2)/2
因为b≥2√3/2=√3
即b^2≥3
所以c-b≤0
即b≥c
c-b=0.5(a+3/a)-0.5(b+3/b)
=[b-a+(3/b)-(3/a)]/2
=(b-a)(1-3/ab)/2≤0
则有
ab≥3,b≥a或
ab≤3,b≤a
如果b≤a
则有3≥ab>b^2
与前面b^2≥3矛盾,遂舍去
则b≥a
因为c≥√3(均值不等式)
和b一样既然b比a大那么c肯定也比a大
所以b≥c≥a
2、
f(1)=p+q+1
f(2)=2p+q+4
f(3)=3p+q+9
f(3)-f(2)=p+5
f(2)-f(1)=p+3
f(3)-f(2)-f(2)+f(1)=2
即f(3)+f(1)-2f(2)=2
假设f(1),f(2),f(3)夹在y=1/2和y=-1/2之间
包括线上
则只有在取极值情况下
即f(3)=f(1)=1/2
f(2)=-1/2
时f(3)+f(1)-2f(2)=1+1=2
等式才成立
这与f(1),f(3)0.5

问道数学题,已知a,b,c>0 ,且a,b,c不等于1,a^b =c ,b^c=a,试比较a,b,c的大小.. 若b>0,a|c|,试比较a,b,c,c+b,a+c的大小若b>0,a|a|,试比较a,b,c,a+b,a+c的大小 1.已知a>0,b=1/2(a+3/a),c=1/2(b+3/b),试比较a,b,c的大小 a*1/5=b/6=c*2*3,比较a、b、c的大小已知：a、b、c∈(0,+∞)且a+b+c=1,试比较a^2+b^2+c^2,ab+bc+ca,1/3的大小已知a>0,b=1/2(a+3/a),c=1/2(b+3/b),比较a,b,c的大小~ 已知a、b、c是三角形的三条边 A=a/a+1 + b/b+1 B=c/c+1 试比较A 、B的大小关系设00且a^2-a=2b+2c和a+2b=2c-3同时成立,试比较a、b、c的大小 1.设实数a,b,c满足c+b=6-4a+3a^2 ,c-b=4-4a+a^2,试比较a,b,c的大小(我已证了c>a, 若A(-2,a)B(-1,b)C(3,c)都在双曲线y=x分之-m平方-1上,试比较a,b,c的大小已知a=2^55,b=3^44,c=5^33试比较a、b、c的大小