一道空间向量题已知ABCD-A1B1C1D1是平行六面体,(1)化简1/2向量AA1+向量BC+2/3向量AB,并在图上
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 21:00:56
一道空间向量题
已知ABCD-A1B1C1D1是平行六面体,(1)化简1/2向量AA1+向量BC+2/3向量AB,并在图上以A1A的中点为起点标出计算结果(2)设M是底面ABCD的中心,N是侧面BCC1B1对角线BC1上的点,且BN:NC1=3:1,设向量MN=α向量AB+β向量AD+γ向量AA1,试求α,β,γ的值
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/a1/ca1a066dbb7482208ae70f140d6f3834.jpg)
已知ABCD-A1B1C1D1是平行六面体,(1)化简1/2向量AA1+向量BC+2/3向量AB,并在图上以A1A的中点为起点标出计算结果(2)设M是底面ABCD的中心,N是侧面BCC1B1对角线BC1上的点,且BN:NC1=3:1,设向量MN=α向量AB+β向量AD+γ向量AA1,试求α,β,γ的值
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设AB=a(向量),AD=b,AA1=c,E,H是中点.D1F=2FC1.
1. 1/2向量AA1+向量BC+2/3向量AB=c/2+b+2a/3=HA1+A1D1+D1F=HF(红)
2. MN=α向量AB+β向量AD+γ向量AA1=αa+βb+γc
MN=ME+EB+(3/4)(b+c)=-b/2+a/2+(3/4)(b+c)=a/2+b/4+3c/4
∴α=1/2,β=1/4,γ=3/4.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/57/8578b3fc6d865df15631331c16c07c2b.jpg)
1. 1/2向量AA1+向量BC+2/3向量AB=c/2+b+2a/3=HA1+A1D1+D1F=HF(红)
2. MN=α向量AB+β向量AD+γ向量AA1=αa+βb+γc
MN=ME+EB+(3/4)(b+c)=-b/2+a/2+(3/4)(b+c)=a/2+b/4+3c/4
∴α=1/2,β=1/4,γ=3/4.
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一道空间向量题已知ABCD-A1B1C1D1是平行六面体,(1)化简1/2向量AA1+向量BC+2/3向量AB,并在图上
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,化简向量AB+向量AD+1/2向量CC1
已知ABCD-A′B′C′D′是平行六面体化简1/2向量AA′+向量BC+2/3向量AB并在图中标出其结果
已知平行六面体ABCD-A'B'C'D',化简下列表达式:(1)向量AB+向量BB'-向量D'A+向量D'D-向量BC
平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,向量AB,AD,AA1两两夹角为60度,且|AB|=1,|AD|=2,|AA1|
已知等腰梯形ABCD中,AB=3,BC=2,CD=1,求向量AB*向量AD,向量AB*向量DC,向量AB*向量BC
化简:(1)向量AB+向量BC+向量CA (2)(向量AB+MB)+向量BO+向量OM (3)向量OA+向量OC+向量B
空间向量证明题!已知点O是平行六面体ABCD-A1B1C1D1对角线的交点,点P是空间任意一点.证明:向量PA+向量PB
向量题 在四边形ABCD中,若向量AB(6,1)向量BC(3,-4)向量CD(-2,-3),
已知A(-1,0),B(1,0)两点,C点在直线2x-3=0上,且向量AC*向量AB,向量CA*向量BC,向量BA*向量
一道向量数量积的题目已知向量a=(2,1),向量b=(-3,1),求向量b在向量a方向上的投影
已知空间四边形ABCD中,点G是三角形BCD的重心,求证:向量AG=1/3(向量AB+向量AC+向量AD)