是否存在这样一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数,当它加上129时是另一个完全平方数?若存在,请求出这个正整数;
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 19:08:08
是否存在这样一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数,当它加上129时是另一个完全平方数?若存在,请求出这个正整数;若不存在,请说明理由.
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假设存在这样的正整数m,由题意得:
m+100=x2①;m+129=y2②,
②-①得y2-x2=29.所以(y+x)(y-x)=29×1.
只有当x+y=29,y-x=1时,成立,即
x+y=29
y−x=1,
解得:
y=15
x=14,
所以m=x2-100=142-100=196-100=96,
∴存在正整数96,当它加上100时是一个完全平方数,当它加上129时是另一个完全平方数.
m+100=x2①;m+129=y2②,
②-①得y2-x2=29.所以(y+x)(y-x)=29×1.
只有当x+y=29,y-x=1时,成立,即
x+y=29
y−x=1,
解得:
y=15
x=14,
所以m=x2-100=142-100=196-100=96,
∴存在正整数96,当它加上100时是一个完全平方数,当它加上129时是另一个完全平方数.
是否存在这样一个满足下列条件的正整数,当它加上98时是一个完全平方数,当它加上121时是另一个完全平方数,若存在,请求出
一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数,当它加上129时则是另一个完全平方数,请求出这个正整数
初一数学:是否存在这样一个数,当它加上100时是个完全平方数,当他加上129时是另一个完全平方数?若存在,请求出,若不存
有这样一个数,当它加上100时是一个完全平方数;当它加上168时时另一个完全平方数,问它是多少?
一个正整数,若加上100,是一个完全平方数;若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数.
一个正整数,若加上100是一个完全平方数,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个数.
一个正整数,若加上100是一个完全平方数,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个数?
一个正整数,如果加上100是一个完全平方数,如果加上168,则是另一个完全平方数,则这个正整数是______.
一条初一完全平方奥数一个正整数,如果加上100是一个平方数,如果加上168,则是另一个平方数,求这个正整数过程
一个正整数,加上100或加上168都是完全平方数,这个正整数是 ______.
一个正整数若加上100是一个完全平方数,若加上168则是另外一个完全平方数,求这个正整数
\"一个正整数加上一个数是完全平方数,加上另一个数又是另一个完全平方数\",这样的题应该怎么做?