函数f(x)=a/(x^2)-2/x+a>o对任意的x?R,x不等于零恒成立,求a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 03:48:33
函数f(x)=a/(x^2)-2/x+a>o对任意的x?R,x不等于零恒成立,求a的取值范围.
![函数f(x)=a/(x^2)-2/x+a>o对任意的x?R,x不等于零恒成立,求a的取值范围.](/uploads/image/z/15715137-57-7.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Da%2F%28x%5E2%29-2%2Fx%2Ba%3Eo%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%3FR%2Cx%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E%E9%9B%B6%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
a/(x^2)-2/x+a>o可化为a(1+1/x^2)>2/x,
a>2x/(x^2+1)*
当 x>0时,2x/(x^2+1)=2/[x+1/x]《1 (均值不等式)
所以 0< 2x/(x^2+1)《1,
当x>0时,2x/(x^2+1)=2/[x+1/x]》-1(均值不等式)
所以 -1《2x/(x^2+1)1
a的取值范围(1,+∞)
a>2x/(x^2+1)*
当 x>0时,2x/(x^2+1)=2/[x+1/x]《1 (均值不等式)
所以 0< 2x/(x^2+1)《1,
当x>0时,2x/(x^2+1)=2/[x+1/x]》-1(均值不等式)
所以 -1《2x/(x^2+1)1
a的取值范围(1,+∞)
已知函数f(x)=ax²+2x-a,若对任意a∈[-1,1],f(x)>0恒成立,求x的取值范围
已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
函数 对任意x∈[2,+∞],函数f(x)=(x^2-3x+a)/x>0恒成立,则实数a的取值范围是?
函数f(x)=e^x-(2a+e)x,a属于R.(1)若对任意x≥1,不等式f(x)≥1恒成立,求实数a的取值范围; 第
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x x属于{1,正无穷)对任意x属于1到正无穷f(x)>0恒成立求a的取值范围
设函数f(x)=1/xlnx(x>0且x不等于1),已知2^1/x>x^a对任意x属于(0,1)成立,求实数a的取值范围
函数取值范围的题目!对任意a属于[-1,1],函数f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,求x的取值范围.
已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于零,常数a属于R),若f(x)在【2,正无穷)上为增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+ax+3.(1)当x属于R,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2+ax+3 当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围,
函数f(x)=x^2+ax+3(1)当x∈R时,求使f(x)≥a恒成立时a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+ax+3.(1)当x∈R,求使f(x)≥a恒成立时a的取值范围.