假设A为范德蒙德矩阵,x,b为列向量.请问方程组Ax=b有解析解吗?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/18 12:34:49

当然有的,可以运用克莱姆法则和范德蒙德矩阵的行列式的算法就可以表示出来了.
其实如果你知道拉格朗日插值多项式就可以很快解决解的表达式了.
再问：您好，能否贴一个解的过程，或者解析解的表达式，万分感谢，^_^
再答：实在是太难写了，对于特殊的A^T如果是范德蒙德矩阵，那么直接可以插值得出来。如果A是范德蒙德矩阵，那么用克莱姆法则展开，然后按照范德蒙德矩阵的求法就可以得到 X_i=|A_i|/|A| 然后把矩阵A_i按列第i列展开就是了，克莱姆法则： http://baike.baidu.com/view/1130618.htm （缺行缺列的）范德蒙德行列式的计算你应该会。

设A为n阶矩阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆设A为m*n阶矩阵,对任何的m维列向量b,AX=b有解,则AT*A可逆为何不对线性方程组Ax=b有2个不同的解,则|A|=0.其中A为矩阵,x和b皆为向量. 非齐次线性方程组Ax=b中,m*n矩阵A的n个列向量线性无关,则方程组有唯一解. 设A为4*5阶矩阵,且A的行向量组线性无关,则方程组AX=B 用matlab解方程组,x,y为已知列向量,求a,b 设4*5矩阵A的秩为3,5*2矩阵B的秩为2,且AB=O,证明：若向量b是齐次方程组Ax＝0的解　则非齐次方程组By＝设A,B都是n阶矩阵,B不等于0向量,且B的每一列都是方程组AX=0的解,则detA=? A,B均为四阶非零矩阵,B的列向量为齐次线性方程组AX=0的解,则|B|=?；又若A的伴随矩阵A*不等于零,则B的秩r( 设A为4×3的矩阵且秩为2,向量n1=(1 0 1)T,n2=(2 1 3)T是方程组Ax=B的两个解,求方程组Ax=B A为n阶矩阵,a是n维列向量,秩〔A b〕=秩（A）,线性方程组〔A b〕〔x〕=0必有（）解?b’ 0 b’ 0 y 设a为n阶实方阵,x与b均为实数域上的n元列向量,证明,线性方程组ax=b有解的充分必要条件是b与方程组a'x=0的解空