已知an=n-√1+n*n,判断数列{an}的单调性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 07:50:39
已知an=n-√1+n*n,判断数列{an}的单调性
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an=n-√(1+n^2)
an=n-(1+n^2)^(1/2)
(an)'=1-(1/2)(1+n^2)^(-1/2)*2n
=1-n(1+n^2)^(-1/2)
=1-n/(1+n^2)^(1/2)
=1-1/√(1+1/n^2)
>1-1/1=0
即(an)'>0
所以
an单调递增.
an=n-(1+n^2)^(1/2)
(an)'=1-(1/2)(1+n^2)^(-1/2)*2n
=1-n(1+n^2)^(-1/2)
=1-n/(1+n^2)^(1/2)
=1-1/√(1+1/n^2)
>1-1/1=0
即(an)'>0
所以
an单调递增.
已知an=n-根号1+n^2,判断数列(an)的单调性
已知an=n×0.8^n判断并证明数列的单调性,求数列的最大值
已知an=n*(0.8^n),判断并证明数列{an}的单调性,求数列{an}中的最大项
已知数列{an}中an=(3n-2)/(n+3),判断数列{an}的单调性.怎么证明啊?我落课了.
已知an=n×0.8^n判断并证明数列的单调性,求数列的最大值 怎么求单调性
数列an=(根号下n的平方+1)-n求该数列单调性
数列an的前n项和为Sn=2^n-1,设bn满足bn=an+1/an,判断并证明bn 的单调性
证明数列an=(n+2)/(2n²+1)的单调性
已知数列{an}的前n项和sn满足log2(sn+1)=n(1)求通项公式an(2)求an的单调性
an=(n+2)(9/10)^n,说明数列的单调性
已知数列an的通项公式an=(4n-5)*(1/2)^(n-1),试猜测an的最大值并通过研究数列an的单调性证明结论,
数列单调性证明证明数列的单调性就从做差比较来看.一定要判断a(n+1)-an 的符号,而不能通过判断 an-a(n-1)