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P为等腰三角形ABC底边上任意一点,PE平行AC交AB于E,PF平行AB交AC于F.试判断PE+PF与AB的关系,并说明

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 07:06:33
P为等腰三角形ABC底边上任意一点,PE平行AC交AB于E,PF平行AB交AC于F.试判断PE+PF与AB的关系,并说明理由

P为等腰三角形ABC底边上任意一点,PE平行AC交AB于E,PF平行AB交AC于F.试判断PE+PF与AB的关系,并说明
PE+PF=AB.理由如下:
由PE‖AC,PF‖AB,
∴四边形PEAF是平行四边形,
有PE=AF,(1)
由AB=AC,∴PF=CF(2)
∴PE+PF=AC=AB.
证毕.