过等腰三角形ABC底边上某一点P,做两腰的垂线,交AB .AC于E .F求证:pE+PF等于一腰上的高
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 02:40:14
过等腰三角形ABC底边上某一点P,做两腰的垂线,交AB .AC于E .F求证:pE+PF等于一腰上的高
过等腰三角形ABC底边上任意一点P,做两腰的垂线,交AB .AC于E .F,当顶角是钝角时,求证:pE+PF等于一腰上的高,
过等腰三角形ABC底边上任意一点P,做两腰的垂线,交AB .AC于E .F,当顶角是钝角时,求证:pE+PF等于一腰上的高,
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过点C做CH⊥AB于H,连接AP,
则S△ABC=1/2AB×CH,而S△ABC=S△ABP+S△APC
=1/2AB×PE+1/2AC×PE
∴1/2AB×CH=1/2AB×PE+1/2AC×PE
因为△ABC是等腰三角形
故AB=AC
∴CH=PE+PF
即pE+PF等于一腰上的高
注:当顶角是锐角和直角时结论同样成立
则S△ABC=1/2AB×CH,而S△ABC=S△ABP+S△APC
=1/2AB×PE+1/2AC×PE
∴1/2AB×CH=1/2AB×PE+1/2AC×PE
因为△ABC是等腰三角形
故AB=AC
∴CH=PE+PF
即pE+PF等于一腰上的高
注:当顶角是锐角和直角时结论同样成立
过等腰三角形ABC底边上某一点P,做两腰的垂线,交AB .AC于E .F求证:pE+PF等于一腰上的高
等腰三角形的题如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,底边上任意一点P到两腰的距离PE、PF之和等于一腰上的高CN.(1
如图,P为等腰三角形ABC底边BC上的任意一点,PE//AC交AB于E,PF//AB交AC于F,试判断PE+PF与AB的
已知P为等腰三角形ABC底边BC上任意一点,过P作PF⊥BC,交AB于E,交CA的延长线于F,AD⊥BC于D,求证:PE
已知:在△ABC中AB=AC,点P在底边BC上,PE//AC,PF//AB,分别交BA,AC的延长线于点E,F
如图,点P为等腰三角形ABC底边BC上的任意一点,PE垂直AB于点E,PF垂直AC于F,BH是等腰三角形AC边上的高.
如图,点P为等腰三角形ABC底边BC上的任意一点,PE垂直AB于E,PF垂直AC于F,BD是等腰三角形AC边上的高.
问个平面几何问题!已知一正△ABC,边长为1,BC上有一动点P,过P分别作AB,AC的垂线,PE交AB于E,PF交AC于
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE//AB,交BC于点E,PF//AC,交BC于点F.求证:
在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BC=2,AD=1,P为BD上一动点,过P作PE‖AB交AC于E,过P作PF‖AC
如图,在Rt△ABC中,角C=90度,P为斜边AB边的中点,过点P作PE⊥AC与点E,PF⊥BC于点F.求证:EF等于&
等腰梯形ABCD,P是BC上任意一点,过点P分别做AB,CD的平行线,交对角线AC,BD于E、F.求证PF+PE=AB