知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}若B⊆A,求实数m的取值范围．我知道这么解题

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 23:18:27

知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}若B⊆A,求实数m的取值范围．我知道这么解题
）①当B为空集时,得m+1＞2m-1,则m＜2
当B不为空集时,m+1≤2m-1,得m≥2
由B⊆A可得m+1≥-2且2m-1≤5
得2≤m≤3,
最后结论取什么,为什么

B为空集与B不是空集是两个并立的条件,应该取并集
B不为空集时,同时有满足B⊆A,从而得到条件：
m+1≤2m-1,得m≥2
m+1≥-2且2m-1≤5,得-3≤m≤3,
这两个条件应该取交集
所以：最后结果为
｛m|m≤3｝
再问：不是很懂，能说详细些吗
再答：集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1} 我们为了求B⊆A，把集合B分成两种并列的情况来讨论，B是空集和B不是空集至两种情况解出来的答案都能使B⊆A成立，所以应取并集 B不是空集时，为了使B不是空集，所以m+1≤2m-1成立，而B有必须满足B⊆A成立，即m+1≥-2且2m-1≤5成立，所以此时取交集
再问：最后结论M≤3取并集吗，为什么
再答： B为空集时，B⊆A，求得：m