过圆O外一点P做两条直线分别交圆O于A,B和C,D,PO平分角BPD,求证AB=CD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/12 22:33:31
过圆O外一点P做两条直线分别交圆O于A,B和C,D,PO平分角BPD,求证AB=CD
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过点O分别作弦AB、CD的弦心距OM、ON
∴点M平分AB,点N平分CD
∴AM=MB,CN=ND
∵PO平分角BPD
OM⊥AB,ON⊥CD
OP为公共边
∴MP=NP
连接OA、OC
OA=OC
PO平分角BPD
OP为公共边
∴AP=CP
∴AM=CN
∴AB=CD
∴点M平分AB,点N平分CD
∴AM=MB,CN=ND
∵PO平分角BPD
OM⊥AB,ON⊥CD
OP为公共边
∴MP=NP
连接OA、OC
OA=OC
PO平分角BPD
OP为公共边
∴AP=CP
∴AM=CN
∴AB=CD
如图,从圆O外一点P出发的两条射线分别交圆O于A、B、C、D,已知AB=CD 求证:(1)PO平分角BPD(2)PA=P
如图,P是圆O外一点,PAB,PCD分别与圆O相交于A,B,C,D①PO平分∠BPD②AB=CD③OE⊥CD,OF⊥AB
已知P是圆O外一点 PB与圆O相交与点A、B PD与圆O相交与点C、D,AB=CD 求证 1 PO平分角BPD 2 PA
如图所示,已知直线PB和直线PD分别交⊙o于A、B和C、D,且⌒AB=⌒CD 求证:PD平分∠BPD
过圆内O一点P引两条弦AB,CD,使AB=CD 求证:OP平分角BPD
已知圆O中,弦AB、CD交于点P,PO平分DPB,求证AB=DC
弦AB,CD交于圆O内一点P,若AB=CD,求证OP平分角DPB
直线CD、AB交圆O与C、D、A、B四点,CD、AB交于点P,
PA、PB切圆O于A和B,PO交AB于M,过M任作一弦CD;求证:∠APC=∠BPD.(提示:连结OA,OB,OC,OD
已知:如图,圆O外一点P,直线PAB和PCD分别交圆O于A、B和C、D,∠BPO=∠DPO.求证:∠BOA=∠DOC
已知;如图,延长圆O的两条弦AB.CD,相交于圆外一点P,PO平分角APC.求证:PA=PC.
如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分角PAE,过C作CD⊥PA,垂足D