设函数y=f(x)(x∈R)的图象关于直线x=0及直线x=1对称,且x∈[0,1]时,f(x)=x2,则f(−32)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 11:58:43
设函数y=f(x)(x∈R)的图象关于直线x=0及直线x=1对称,且x∈[0,1]时,f(x)=x2,则f(−
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∵y=f(x)(x∈R)的图象关于直线x=0及直线x=1对称,
∴f(-x)=f(x),f(1+x)=f(1-x),
∴f(−
3
2)=f(
3
2)=f(1+
1
2)=f(1−
1
2)=f(
1
2),
又x∈[0,1]时,f(x)=x2,
∴f(
1
2)=(
1
2)2=
1
4,
即f(−
3
2)=
1
4.
故答案为:
1
4.
∴f(-x)=f(x),f(1+x)=f(1-x),
∴f(−
3
2)=f(
3
2)=f(1+
1
2)=f(1−
1
2)=f(
1
2),
又x∈[0,1]时,f(x)=x2,
∴f(
1
2)=(
1
2)2=
1
4,
即f(−
3
2)=
1
4.
故答案为:
1
4.
已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x∈(0,+∞)时,有f(x)=1/x,则当x∈(-∞,-2)时,求
已知函数y=f(x)的图像关于直线x=-1对称,且当x>0时,f(x)=1/X,则当x
已知定义在R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(x)+2f(2),若函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且
f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=2对称,且当x∈(-2,2)时,f(x)=-x2+1,则当x∈(-6,-
已知定义在R上的奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,并且当x∈(0,1]时,f(x)=x2+1则f(462)的值为(
设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且-Y=F(X)的图象关于直线X=1/2对称
已知偶函数f(x)的图象关于直线x=1对称,且x∈[3,4]时,f(x)=2x-1,则:x∈[14,15]时,函数f(x
设f(x)是定义在R上的偶函数且其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2属于(0到0.5) 都有f(x1+x2)=f(
设定义域为R的函数y=f(x),y=g(x)都有反函数,并且f(x-1)和g-1(x-2)的函数图象关于直线y=x对称,
设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2∈[0,12],都有f(x1+x2)=f(x1
设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象关于直线x=-12对称,且f′(1)=
设函数y=f(x)的定义域为R,且f(x-1)=f(1-x),则f(x)的图像有对称轴 A直线x=0 B直线X=1 C