x∈(0,e] 证明(e^2)(x^2)-(2/5)x>(x+1)lnx 关键是x不能带零很麻烦啊
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 07:52:43
x∈(0,e] 证明(e^2)(x^2)-(2/5)x>(x+1)lnx 关键是x不能带零很麻烦啊
汗,那个,是二分之五不是五分之二
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设f(x)=(e^2)(x^2)-(2/5)x-(x+1)lnx ,x∈(0,e],
则f'(x)=2e^2*x-7/5-lnx-1/x,
f''(x)=(2e^2*x^2-x+1)/x^2>0,
∴f'(x)↑,
f'(0.27)=0.1957,
f'(0.26)=-0.05677,
∴f(x)|min≈f(0.26)≈2.09 >0,
∴命题成立
则f'(x)=2e^2*x-7/5-lnx-1/x,
f''(x)=(2e^2*x^2-x+1)/x^2>0,
∴f'(x)↑,
f'(0.27)=0.1957,
f'(0.26)=-0.05677,
∴f(x)|min≈f(0.26)≈2.09 >0,
∴命题成立
已知函数f(x)=lnx(x>0),证明对一切x>0,有f(x)>1/e^x - 2/ex (e为自然对数的底数)
f(e^x)=e^2x+5e^x df(lnx)/dx=
设f(e^x)=e^2x+5e^x,则df(lnx)/dx=
已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a∈R,当X∈(0,e]时,证明:[(e^2)*(x^2)]-2.5x>(x+1
求极限lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x
x大于0,证明ln>[1/(e^x)-2/ex)]
∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2
g(x) = lnx / (e^x^2 +2) 求导
(1-e^(x^2))/x
证明不等式:当x>0时,e^x >1+x+x^2/2
证明e^x>x+1
(X^2-X)E^(1-X)求导