若函数f(x)=ax²-2(2a+1)x+3在[-2,2]上单调,求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 18:54:15
若函数f(x)=ax²-2(2a+1)x+3在[-2,2]上单调,求a的取值范围
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当a=0时,函数f(x)=ax²-2(2a+1)x+3可化为f(x)=-2x+3在[-2,2]上为单调减函数,
∴a=0符合题意;
当a≠0时,函数f(x)=ax²-2(2a+1)x+3为二次函数,要使其在[-2,2]上为单调函数,
则需其图象的对称轴在区间[-2,2]外,
即(2a+1)/a≤ -2,或(2a+1)/a≥2,
得-1/4≤a,或a>0,
综上,a的取值范围是a≥ -1/4.
∴a=0符合题意;
当a≠0时,函数f(x)=ax²-2(2a+1)x+3为二次函数,要使其在[-2,2]上为单调函数,
则需其图象的对称轴在区间[-2,2]外,
即(2a+1)/a≤ -2,或(2a+1)/a≥2,
得-1/4≤a,或a>0,
综上,a的取值范围是a≥ -1/4.
函数f(x)=x²-2ax-3在区间上【1.2】单调,求a的取值范围
若函数f(x)=x^3-4x^2-ax+3在[1,2]上为单调函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax^3-3x^2 1-3/a,若函数f(x)在[2,4]单调递增,求a的取值范围
设函数f(x)=2ax-a/x+lnx 若f(x)在(0,+无穷)上是单调函数,求a的取值范围
函数f(x)=ax^3-x^2+x-5在R上单调递增,求a的取值范围 为什么 a=1/3 也能取啊?
已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围
函数f(x)=ax²-2(a-2)x+1在区间【-1,3】上单调,求a的取值范围
若函数f(x)=x三次方-3x²+ax在(-1,2)上单调递增,求a取值范围
函数f(x)=x^3+ax^2+3x-2在R上不是单调函数,求a的取值范围?
函数f(x)=log (1/2)^ (x^2-ax+a)在(-∞,√2)上是单调增函数,求a的取值范围.
已知函数f(x)=sqrt(x^2+1) -ax (a>0)在区间(0,+∞)上是单调减函数 求a的取值范围
若函数f(x)=lg(x^2-2ax+3)在区间[2,+∞)上单调递增,求正实数a的取值范围