已知线段AC与BD相交于点O,连接AB、CD,E为OB的中点,F为OC的中点,连接EF,∠A=∠D, ∠OEF=∠OFE

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 22:46:09

已知线段AC与BD相交于点O,连接AB、CD,E为OB的中点,F为OC的中点,连接EF,∠A=∠D,
∠OEF=∠OFE,求证：AB=CD

证明：∵E为OB中点,F为OC中点
∴OE=1/2OB OF=1/2OC（线段中点定义）
∵∠OEF=∠OFE
∴OE=OF（等角对等边）
∴OB=OC
∵在△ABO和△DCO中
∠A=∠D（已证）
∠AOB=∠DOC（对顶角相等）
OB=OC（已证）
∴△ABO≌△DCO（AAS）
∴AB=DC（全等三角形对应边相等）

平行四边形的题AC,BD相交于点O,AB//DC,AO=OC,E,F分别为OB,OD的中点,连接AF,AE,BE,四边形已知：如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB. 如图,AB,CD相交与点O,AC//DB,AO/=BO,点E,F分别为OC,OD的中点,连接AF,BE,求证:AF// 如图,AB、CD交于点O,AC//BD,AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点,连接AF、BE,求证：AF//BE 如图,已知AB=CD,OB=OC,AC⊥BD于点O,E是AD的中点连接OE. 如图所示,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点O,点E.F分别为边AB.AD中点,连接EF.OE.OF 求证：四边形A 如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD=2，则OC=______．连接AC与BD,相交于点E,连接BC.求∠AEB的大小.（1）如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段A 如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,BD=2ab,点e.f分别是OA.BC的中点.连接BE.EF 求证：在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点O,bd=2ab,点e、f分别是oa、bc的中点,连接be、ef,求证：在直角三角形ABC中,∠BCA=90`,以BC为直径的⊙o交AB于E点,D为AC中点,连接BD交⊙o于F,求证BC:BE