∠ACB=90°,CD⊥AB,BE是∠ABC的角平分线,GF‖AB,证明AF=CG.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 06:23:50
∠ACB=90°,CD⊥AB,BE是∠ABC的角平分线,GF‖AB,证明AF=CG.
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![∠ACB=90°,CD⊥AB,BE是∠ABC的角平分线,GF‖AB,证明AF=CG.](/uploads/image/z/15569383-31-3.jpg?t=%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CCD%E2%8A%A5AB%2CBE%E6%98%AF%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CGF%E2%80%96AB%2C%E8%AF%81%E6%98%8EAF%3DCG.)
因为BE是角ABC的角分线,所以角CBE=角EBA
因为角ACB=90度
所以直角三角形ECB全等于直角三角形EHB (AAS)
所以EC=EH,角CEB=角BEH
所以三角形CEG全等于三角形HEG (SAS)
所以HG=CG时(1)
角ECG=角EHG.即角GCB=角GHB (余角)(2)
因为角GCB与角CBD互余(因为CD垂直AB)
角A与角CBA互余(因为角ACB=90度)
所以角GCB=角A (3)
由(2)(3)得角GHB =角A
即AF//GH (同位角相等两直线平行)
因为FG//AB
所以四边形AFGH是平行四边行
所以AF=HG
因为(1),得AF=CG
因为角ACB=90度
所以直角三角形ECB全等于直角三角形EHB (AAS)
所以EC=EH,角CEB=角BEH
所以三角形CEG全等于三角形HEG (SAS)
所以HG=CG时(1)
角ECG=角EHG.即角GCB=角GHB (余角)(2)
因为角GCB与角CBD互余(因为CD垂直AB)
角A与角CBA互余(因为角ACB=90度)
所以角GCB=角A (3)
由(2)(3)得角GHB =角A
即AF//GH (同位角相等两直线平行)
因为FG//AB
所以四边形AFGH是平行四边行
所以AF=HG
因为(1),得AF=CG
∠ACB=90°,CD⊥AB,DE是∠ABC的角平分线,GF平行AB,求证AF与CG的大小关系
如图:∠ACB=90度,CD⊥AB,BE是∠ABC的角平分线,GF‖AB,试判断AF与CG的大小关系,并说明理由
如图,∠ACB=90度,CD垂直AB,BE是∠ABC的角平分线.GF//AB,试判断AF与CG的大小关系,并说明理由
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,BE是角平分线,CD,BE交于G,GF‖AB交AC于F,求证AF=CE
已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是∠CBA的平分线,EF⊥AB于F,BE、CG相交于点G
已知,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CH⊥于AB,CM是AB边上的中线,CG是角ACB的平分线,
如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,∠1=∠2,AF是△ABC的角平分线,交CD于点E,求证:∠ACB=90°.
已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,角平分线AF交CD于点E,那么三角形CEF是不是等腰三角形
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE=CF,则BE是∠ABC的平分线,请说明理由
在等腰直角三角形abc中,∠ACB=90°,AC=BC,CG是斜边上的高,角A的平分线交CG于F,交BC于D,DE⊥AB
关于三角形的已知△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的高,∠BAC的平分线为AF,AF与CD交于E,猜想△CEF的
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的高,∠BAC的平分线为AF,AF与CD交于E,猜想△CEF的形