已知直线经过(2,1),求直线l在x轴正半轴、y轴正半轴上的截距之和的最小值,并求此时直线l的方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 09:20:36
已知直线经过(2,1),求直线l在x轴正半轴、y轴正半轴上的截距之和的最小值,并求此时直线l的方程
设x轴上截距为a,y轴上截距为b
则:x/a+y/b=1
代入点(2,1)得:2/a+1/b=1
截距之和a+b=(a+b)(2/a+1/b)
=2+a/b+2b/a+1
=3+a/b+2b/a
≧3+2√2
当且仅当a/b=2b/a时等号成立
即:b/a=√2/2
则k=-b/a=-√2/2
所以,截距之和的最小值为3+2√2,此时直线方程为:√2x+2y-2-√2=0
则:x/a+y/b=1
代入点(2,1)得:2/a+1/b=1
截距之和a+b=(a+b)(2/a+1/b)
=2+a/b+2b/a+1
=3+a/b+2b/a
≧3+2√2
当且仅当a/b=2b/a时等号成立
即:b/a=√2/2
则k=-b/a=-√2/2
所以,截距之和的最小值为3+2√2,此时直线方程为:√2x+2y-2-√2=0
过点的p(2,1)的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于a、b两点,求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线l的方程
已知直线l过P(-1,-2)且与x轴y轴的负半轴交于A,B两点,求△AOB的面积的最小值,并求此时直线L的方程
已知直线L经过点(3,2),若直线L与直线2X+3Y-2=0垂直,求直线L的方程.
已知直线l经过A(1,3)求:1.直线l在两坐标轴上的截距相等的直线方程;求2.圆x2-6x+y2+2y=0关于直线OA
已知直线L过点P(1,4)且与X轴,Y轴正半轴分别交于A,B两点,求直线L在两坐标轴上的截距之和最小时的直线L的方程.
已知直线l与直线l:y=2x-3平行,且直线在y轴上的截距为4.求此直线方程.
已知直线l的斜率与直线3x-2y=6的斜率相等,且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,求直线l的方程.
已知直线l与直线2x+3y-5=0平行,且在两坐标轴上的截距之和为1,求直线l的方程
已知直线L的斜率与直线4x-y+6=0的斜率相等,且L过点P(3,4),求直线L的方程,并求L在x轴,y轴上的截距.
直线l经过点P(2,-1),它在y轴上的截距等于它在x轴上截距的2倍,求直线l方程
已知直线L过点P(-3,4),若直线于X轴负半轴,Y轴正半轴分别交A,B两点,试求三角形OAB的最小值及此时L直线的方程
直线l的倾斜角为直线3x+y+1=0的1/2倍,且直线经过P(0,-3)求直线l的方程