在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 04:14:44
在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状.
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由正弦定理得:2sinB=sinA+sinC,
∵B=60°,
∴A=120°-C
∴2sin60°=sin(120°-C)+sinC,
整理得:
3
2sinC+
1
2cosC=1,
即sin(C+30°)=1,
∴C+30°=90°,C=60°,
故A=60°,
∴△ABC是等边三角形.
∵B=60°,
∴A=120°-C
∴2sin60°=sin(120°-C)+sinC,
整理得:
3
2sinC+
1
2cosC=1,
即sin(C+30°)=1,
∴C+30°=90°,C=60°,
故A=60°,
∴△ABC是等边三角形.
在△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且c=2acosB,试判断△ABC的形状.
1.在△ABC中,若B=60度,2b=a+c,试判断△ABC的形状.
在△ABC中若∠A+∠B=∠C,试判断△ABC的形状
1.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,试判断△ABC的形状.
在△ABC中,∠A=2∠B=3∠C,试判断△ABC的形状
在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状
已知在△ABC中,∠A-∠B=20°,∠B-∠C=35°,试判断△ABC的形状.
在△ABC中,已知2c=a+b,sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C,试判断△ABC的形状
在△ABC中,若sinA=2sin Bcos C,cos平方C-cos平方A=sin平方B,试判断△ABC的形状
在三角形ABC中,若a*(b*cosB-c*cosC)=(b^2-c^2)*cosA,试判断三角形ABC的形状.(a,b
在△ABC中,若b^sin^C+^sin^B=2bccosBcosC,试判断此三角形的形状
在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,cos^2C-cos^2A=sin^2B,试判断△ABC的形状