设函数 y=f(x)的导数 f'(x)与二阶导数f''(x) 存在且均不为零,其反函数为x=φ(y) ,则φ''(y)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 19:50:23
设函数 y=f(x)的导数 f'(x)与二阶导数f''(x) 存在且均不为零,其反函数为x=φ(y) ,则φ''(y) 等于 .
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u'(y)=1/f'(x)=1/f'(u(y))
u''(y)=(1/f'(u(y)))'=-1/(f'(x))^2 * f''(x) * u‘(y) (复合函数求导)
=-f''(x)/(f'(x))^2 * 1/f'(x)
=-f''(x)/(f'(x))^3
u''(y)=(1/f'(u(y)))'=-1/(f'(x))^2 * f''(x) * u‘(y) (复合函数求导)
=-f''(x)/(f'(x))^2 * 1/f'(x)
=-f''(x)/(f'(x))^3
大学高数:函数y=f(x)的导数f'(x)与二阶导数f''(x)存在且不为零,其反函数为x=u(y),则u''(y)等于
设y=f(x)二阶可导,且其一阶、二阶导数均不为零,其反函数为x=φ(y),则φ''(y)=____
设y=f(x)的一价,二价导数存在且为非零,其反函数为x=g(y),证明:g''(y)=-f''(x)/[f'(x)]^
关于y=f(x)的二阶反函数导数
若f''(x)存在,求函数y=f(x+e^-x)的二阶导数.
设Y=lnx/f(x),f(x)二阶可导,f(x)不等于零,求y的二阶导数
设f''(x)存在,求y=f(e^-x) 的二阶导数
设y=f( x^2+b),其中b为常数,f存在二阶导数,求y''
设严格单调函数y=f(x)有二阶连续导数,f(0)=0,其反函数x=§(y),且f(1)=1
已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0
设f(X)的二阶导数存在,求y=f(Inx)的二阶导数.
设函数y=f(x),x∈R的导数为f‘(x),且f(x)=f(-x),f‘(x)<f(x),则