不等式|x+1x|>|a−5|+1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 22:20:13
不等式|x+
|>|a−5|+1
1 |
x |
∵x与
1
x同号,
∴|x+
1
x|=|x|+|
1
x|≥2
|x||
1
x|=2.(当且仅当x=±1时取“=”)
∴2>|a-5|+1.
∴|a-5|<1,解得4<a<6.
∴实数a的取值范围是:(4,6).
故答案为:(4,6).
1
x同号,
∴|x+
1
x|=|x|+|
1
x|≥2
|x||
1
x|=2.(当且仅当x=±1时取“=”)
∴2>|a-5|+1.
∴|a-5|<1,解得4<a<6.
∴实数a的取值范围是:(4,6).
故答案为:(4,6).