已知:如图P为△ABC所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC的中点,求证:PC⊥平面ABD.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 10:30:47
已知:如图P为△ABC所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC的中点,求证:PC⊥平面ABD.
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证明:在△PAC中,
∵AP=AC且PD=CD
∴AD⊥PC,(三线合一)
同理,得BD⊥PC
∴PC⊥平面ABD.
∵AP=AC且PD=CD
∴AD⊥PC,(三线合一)
同理,得BD⊥PC
∴PC⊥平面ABD.
如图,P为三角形ABC所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC的中点,直线PC与平面ABD垂直么?为什么?
如图,P为△ABC所在平面外一点,PB=BA,PC=CA.求证:PA⊥BC
如图已知点P是直角三角形ABC所在平面外一点,AB为斜边且PA=PB=PC求证平面PAB⊥平面
如图,已知点P为平面ABC外一点,PA⊥BC,PC⊥AB,求证:PB⊥AC.
如图,PD垂直平面ABC,AC=BC,D为AB的中点,求证:AB垂直PC
如图,p为△ABC所在平面外一点,PA=PB,BC⊥平面PAB,M为PC的中点,N为AB上的点,且AN=3BN,求证:A
已知三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任一点,求证;AB平方=AP平方+BP*PC
已知△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证:平面PAC⊥平面ABC.
P是Rt△ABC所在平面外的一点,O是斜边AC的中点,且PA=PB=PC,求证:PO⊥平面ABC
P为△ABC所在平面外的一点,PA=PB,BC⊥平面PAB,M为PC的中点,N为AB上的点,且AN=3BN,求证AB⊥M
如图,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,PH⊥平面ABC于H.求证:
如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证:DE//平面