如图 在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°.P、Q在AB上,且∠PCQ=45°.分别以线段AP、BQ、PQ、为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 11:57:28
如图 在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°.P、Q在AB上,且∠PCQ=45°.分别以线段AP、BQ、PQ、为三边能组成一个三角形吗?若能,试判断这个三角形的形状. 用旋转的方法解答啊!
解题的思路是:
1)假设AC长为x,那么,AP+PQ+QB的长度就可表示出来了;
2)过C点作AB的垂线,这条垂线可将角PCQ分成两部分,根据直角三角形的边角相关公式就可以把AP、PQ、QB的长度表示出来;
3)要组成三角形,必须满足两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.据此可以进一步缩小AP、PQ、QB的取值范围.
再问: 用旋转解答可以吗?
再答: 三角形CPQ本来就是围绕C点旋转的,只是你需要多作一条垂线,才能把这个角的值与边长联系起来而已。
1)假设AC长为x,那么,AP+PQ+QB的长度就可表示出来了;
2)过C点作AB的垂线,这条垂线可将角PCQ分成两部分,根据直角三角形的边角相关公式就可以把AP、PQ、QB的长度表示出来;
3)要组成三角形,必须满足两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.据此可以进一步缩小AP、PQ、QB的取值范围.
再问: 用旋转解答可以吗?
再答: 三角形CPQ本来就是围绕C点旋转的,只是你需要多作一条垂线,才能把这个角的值与边长联系起来而已。
如图,在RT三角形ABC中,AC等于BC,∠ACB等于90°,点P,Q在AB上,且∠PCQ等于45°,试想线段AP,BQ
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P,Q在斜边AB上,且∠PCQ=45°.求证PQ的平方=AP
在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q为斜边AB上两点,角PCQ=45°试说明AP+BQ=PQ
在Rt三角形ABC中,AC=BC,∠C=90°,P、Q在AB上,且∠PCQ=45°,试猜想AP、BQ、PQ能组成三角形吗
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P、Q在斜边上,且∠PCQ=45°.求证PQ²=AP
如图,P,Q在AB上,∠PCQ=45°,AC=BC,AC⊥BC,求证:PQ²=AP²+BQ²
已知直角三角形ABC,角C=90度.AC=BC,P,Q在AB上且AP*AP+BQ*BQ=PQ*PQ.求角PCQ
在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q为斜边AB上两点,角PCQ=45°试说明AP²+BQ
在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q为斜边AB上两点,角PCQ=45°试说明AP²+BQ
如图,已知在等腰△ABC中,AB=AC,P、Q分别是边AC、AB上的点,且AP=PQ=QB=BC.则∠PCQ=_____
等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,PC在斜边上,且∠PCQ=45°,求证:PQ^2=AP^2+BQ^
如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AB边上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求角B的度数