高中数学解题过已知点A（2,0）作圆M：（X-8）^2+Y^2=16的割线ABC,求(1)|AB|*|AC|的值(2)弦

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 21:54:15

高中数学解题
过已知点A（2,0）作圆M：（X-8）^2+Y^2=16的割线ABC,求(1)|AB|*|AC|的值(2)弦BC的中点P的轨迹方程

设圆与x轴的左右交点分别为D(4,0)E(12,0)
因为圆内接四边形对角互补所以∠BDE+∠BCE=π
又因为∠BDE+∠BDA=π 所以∠BCE=∠BDA 又∠A=
∠A 所以△ADB∽△ACE 所以AB/AE=AD/AC
AB*AC=AD*AE=20
设P(x,y)则MP⊥AP 所以斜率乘积为-1
y/(x-8) * y/(x-2)=-1
x^2+y^2=16(y≠0）

已知圆C：(X+3)的平方+(Y-4)的平方=4,过点P（1,2）作圆的割线交圆C于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程过一已知点A(2,0)作圆(x-8)^2+y^2=16的割线,求此割线被圆所截得的弦的中点的轨迹方程过原点作圆（x+1)*2+(y-2)*2=1的割线,交圆于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程? 已知反比例函数y=m-8/x(m为常数)的图象经过点A(-1,6).（1）求md的值（2）如图,过点A作直线AC与函数y 求轨迹方程的题,已知椭圆X^2/2+Y^2=1,(1)过A（2,1）作割线,求割线的中点轨迹方程（2）设P,Q在椭圆上且过原点O作圆x^2+y^2-2x-4y+4=0的任意割线,交圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹过圆x^2+y^2=r^2外一点M（a,b)作圆的割线,求所得弦中点的轨迹方程过点P(-2,0)作圆C:x平方+y平方=1的割线,交圆于A,B两点,则|PB|×|PA|= 经过原点作圆x²+y²-4y+2x+4=0的割线,交圆于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程已知圆x²+y²=4,过点A(4,0)作圆的割线ABC,则弦BC中点的轨迹方程为已知椭圆x^2/2+Y^2=1 过点A(2,1)椭圆的割线,求截得弦中点的轨迹方程过点M（1,2）作圆X^2+Y^2=9的弦AB,求|AB|的最小值