求一道定积分题目
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 23:15:51
求一道定积分题目
原式=∫(0,1) 1/√(x^2+x)dx
=∫(0,1) 1/√[(x+1/2)^2-1/4]dx
令x+1/2=1/2*sect dx=1/2*secttantdt
原式=∫(0,arccos(1/3)) sectdt
=ln|sect+tant||(0,arccos(1/3))
=ln(3+2√2)
=∫(0,1) 1/√[(x+1/2)^2-1/4]dx
令x+1/2=1/2*sect dx=1/2*secttantdt
原式=∫(0,arccos(1/3)) sectdt
=ln|sect+tant||(0,arccos(1/3))
=ln(3+2√2)