已知a＞b＞c,曲线C上任意一点P分别与点A（-a,0）、B（a,0）连线的斜率的乘积为-b^2/a^2.①求曲线C的方

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 14:03:53

已知a＞b＞c,曲线C上任意一点P分别与点A（-a,0）、B（a,0）连线的斜率的乘积为-b^2/a^2.①求曲线C的方程②设直线l:y=kx+h与x轴、y轴分别交于M、N两点,若曲线C与直线l没有公共点,求证：|MN|＞a+b

（1）设P(x,y).∵P分别与点A(-a,0)B(a,0)连线的斜率的乘积为－b^2/a^2
∴y/(x+a)*y/(x-a)=-b²/a²
∴C的方程：x²/a²+y²/b²=1
(2)题意得,M(-h/k,0)、N(0,h).
y=kx+h代入x²/a²+y²/b²=1得,（a²k²+b²)x²+2a²khx+(a²h²-a²b²)=0
∵没有交点
∴△=4a^4k²h²-4(a²k²+b²)(a²h²-a²b²)b>0∴a+b>0
∴|MN|>a+

已知点A、B的坐标分别是(-5,0),(5,0),曲线C上任意一点P满足已知曲线c的方程为y=4-(x-2)^2(0≤x≤4) 设曲线c与x轴交点为A、B,p是曲线c上任意一点,求向量pa*向动点P与平面上两定点A(﹣根号2,0) B(根号2,0)连线的斜率乘积为-1/2, （1）求P的轨道C 椭圆参数方程.已知曲线 x^2/4+y^2=1设过点M（1,0）的直线l是曲线C上某两点A B连线的中垂线求l的斜率已知曲线C上任意一点P到点A（0,-√2）的距离比到点B（0,√2）的距离大2,①求曲线C的方程? 设点M（a,b）是曲线C：y=x^2/2+lnx+2上的任意一点,直线l是曲线C在点M处的切线,那么直线l的斜率的最小值已知曲线c的方程为已知曲线C的方程为2x2+y2=2,点P(a,b)的坐标满足2a2+b2≤2.过点P的直线l与曲线C交已知曲线C是与俩定点O(0,0)A(3,0)的距离之比为a的点的轨迹 (1)求曲线C的方程.2从点B（3,3）出发的光线已知定点A(-5,0),B(5,0)动点P与点A连线的斜率和P与点B连线时斜率之乘积为-3,求动点P的轨迹方程在平面直角坐标系中xOy,点p(0,1)在曲线 C:y=x^3-x^2-ax+b(a,b为实数)上,已知曲线C在点p处的 A(1,c)为曲线y=x^3-ax^2+b上一点,曲线在A点处的切线方程为y=x+d,曲线斜率为1的切线有几条关于圆锥曲线的题目1.已知曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意一点,若向量AP=2向量PB,当点B