已知A为一三角形的内角,求y=cos2A+cos2(2π3+A)的取值范围是 ___ .
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 12:43:28
已知A为一三角形的内角,求y=cos
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y=
1+cos2A
2+
1+cos(2A+
4π
3)
2=
1+cos2A
2+
1
2-
1
4cos2A+
3
4sin2A=1+
1
4cos2A+
3
4sin2A
=1+
1
2(
1
2cos2A +
3
2sin2A)=1+
1
2sin(
π
6+2A).
故y的最小值为:1-
1
2=
1
2,
最大值:1+
1
2=
3
2,
∴y∈[
1
2,
3
2],
故答案为[
1
2,
3
2].
1+cos2A
2+
1+cos(2A+
4π
3)
2=
1+cos2A
2+
1
2-
1
4cos2A+
3
4sin2A=1+
1
4cos2A+
3
4sin2A
=1+
1
2(
1
2cos2A +
3
2sin2A)=1+
1
2sin(
π
6+2A).
故y的最小值为:1-
1
2=
1
2,
最大值:1+
1
2=
3
2,
∴y∈[
1
2,
3
2],
故答案为[
1
2,
3
2].
已知△ABC的内角A,B,C成等差数列,则cos2A+cos2C的取值范围是 ___ .
已知A是三角形的一个内角,求y=cos²A+cos²(2π/3+A)的取值范围
求函数y=(sinA+sinB+sinC)/(cosA+cosB+cosC)的取值范围,已知A、B、C为三角形的内角.
已知abc分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.若三角形ABC的面积为√3,求b的取值范围
已知A为三角形的一个内角,函数y=cosAx^2-4sinAx+6,对于任意实数x都有y>0,则cosA的取值范围是
已知A是三角形的一个内角,且sinA+cosA=二分之一,则cos2A=
已知A为三角形的一个内角.且sinA+COSA=1|5.则cos2A的值
已知A,B,C是三角形ABC的三个内角.求sinA+sinB+sinC的取值范围?
若三角形ABC的内角A满足4cos2A-3=0,求∠A
已知A为三角形的一个内角,函数y=x2cosA-4xsinA+6,对于∀x∈R都有y>0,则角A的取值范围是______
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求(sinA)*2+(sinC)*2的取值范围
已知(sina-cosa)/(sina+2cos2)=3,求1问 tan(派/4+a)的值 2问cos2a的值