若方程ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 17:12:29
若方程ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,求实数a的取值范围.
![若方程ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,求实数a的取值范围.](/uploads/image/z/15355307-11-7.jpg?t=%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8Bax2-x-1%3D0%E5%9C%A8%EF%BC%880%EF%BC%8C1%EF%BC%89%E5%86%85%E6%81%B0%E6%9C%89%E4%B8%80%E8%A7%A3%EF%BC%8C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%8E)
(1)当a=0时,f(x)=-x-1,其零点为-1∉[0,1],∴a≠0;
(2)当a≠0,∵方程ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,
即二次函数函数f(x)=ax2-x-1在(0,1)内恰有一个零点,
∴f(0)•f(1)<0,
即-1×(a-2)<0,
解得a>2.
故a的取值范围为(2,+∞).
(2)当a≠0,∵方程ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,
即二次函数函数f(x)=ax2-x-1在(0,1)内恰有一个零点,
∴f(0)•f(1)<0,
即-1×(a-2)<0,
解得a>2.
故a的取值范围为(2,+∞).
若方程ax2+2x-1=0至少有一个正实数根,求实数a的取值范围.
已知方程ax2+4x+1=0的解集为A,且A中有两个元素,试求实数a的取值范围.
当关于x的方程的根满足下列条件时,求实数a的取值范围:(1)方程ax2+3x+4a=0
已知关于x的方程x3-ax2-2ax+a2-1=0有且只有一个实数根.求实数a的取值范围.
若函数y=ax2+3x+1的零点分别在(-1,0)与(1,2)之间,求实数a的取值范围
已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围
已知关于x的方程ax2+2x+1=0只有负数解,求实数a的取值范围
若函数f(x)=x3-ax2+1在(0,2] 内单调递减,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=2ax2+2x-3在区间(0,1)内有零点,求实数a的取值范围.
已知f(x)=loga(ax2-x)(a>0,且a≠1)在区间[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围.
已知方程ax2+4x+3=0的解集为单元素集,求实数a的取值范围.
(1)若关于x的方程ax^2+2x+1=0在区间[1,2]上还有解,求实数a的取值范围