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设a,b是两个不共线的向量,AB向量=2a+Pb,BC向量=a+b,CD向量=a-2b,若A,B,D三点共线,则实数P的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 03:41:53
设a,b是两个不共线的向量,AB向量=2a+Pb,BC向量=a+b,CD向量=a-2b,若A,B,D三点共线,则实数P的
设a,b是两个不共线的向量,AB向量=2a+Pb,BC向量=a+b,CD向量=a-2b,若A,B,D三点共线,则实数P的
由A,B,D三点共线
则有AB=X*BD
又BD=BC+CD
=(a+b)+(a-2b)
=(2a-b)
则2a+Pb=X(2a-b)
2a+Pb=2Xa-Xb
则2=2X,P=-x
则X=1,P=-1