f(x)=cosx+sinx,证明存在a属于(0,0.5π)使f(x+a)=f(x+3a)恒成立
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 20:53:08
f(x)=cosx+sinx,证明存在a属于(0,0.5π)使f(x+a)=f(x+3a)恒成立
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f(x+a)=f(x+3a)
sin(x+a)+cos(x+a)=sin(x+3a)+cos(x+3a)
sin(x+a)-sin(x+3a)=cos(x+3a)-cos(x+a)
2cos(x+2a)sin(-a)=-2sin(x+2a)sin(a)
sina[cos(x+2a)-sin(x+2a)]=0
sina=0,因a属于(0,π/2),则不存在a,使得f(x+a)=f(x+3a)
sin(x+a)+cos(x+a)=sin(x+3a)+cos(x+3a)
sin(x+a)-sin(x+3a)=cos(x+3a)-cos(x+a)
2cos(x+2a)sin(-a)=-2sin(x+2a)sin(a)
sina[cos(x+2a)-sin(x+2a)]=0
sina=0,因a属于(0,π/2),则不存在a,使得f(x+a)=f(x+3a)
设函数f(x)=(a-sinx)(cosx+a),x属于[0,pai/2],是否存在常数a,使函数f(x)的最小值为-1
已知向量a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,cosx)函数f(x)=2ab-1 若x属于[0,π/2]时,f
已知向量a=(tanx,1),b=(sinx,cosx),其中x属于[0,π/3,f(x)=a X b
向量a=(sinX,cosX) b=(cosX,cosX) X属于R 函数f(x)=a(a+b)
a=(2cosx,sinx),b=(sin(x+3分之π),cosx-根号下3sinx),f(x)=a×b.求函数f(x
已知向量a(1,sinx),b(sinx^2x,cosx)函数f(x)=ab,x属于[0,90°]
已知两个向量a=(cosx,sinx),b=(2根号2+sinx,2根号2-cosx),f(x)=ab,x属于【0,π】
已知向量a=(5根3cosX,cosX),向量b=(sinX,2cosX),其中X属于(π/6,π/2),设函数f(x)
已知向量n=(2cosx,根号3sinx),向量m=(cosx,2cosx),设f(x)=n m+a.(1)若x属于[0
设f(x)在【0,a】上连续,在(0,a)内可导,且f(a)=0,证明存在一点 X属于(0,a),使f(x)+x*f`(
已知向量a=(cosx,2cosx),向量b=(2cosx,sinx),若F(x)=a*b+1,(2)若x属于【0,π/
已知向量a=(2cosx,cos2x),b=(sinx,根号3),函数f(xa*b),若f(x)=6/5,x属于0到2π