判断函数"f(x)=lnx-x/e+k"在区间(0,正无穷)零点的个数?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 05:51:05
判断函数"f(x)=lnx-x/e+k"在区间(0,正无穷)零点的个数?
![判断函数](/uploads/image/z/15317867-11-7.jpg?t=%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%87%BD%E6%95%B0%22f%28x%29%3Dlnx-x%2Fe%2Bk%22%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%280%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%29%E9%9B%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%3F)
f'(x)=1/x-1/e=0得x=e,
当0<x<e时,f'(x)>0;
当x>e时,f'(x)<0;
所以函数先递增再递减,那么f(x)在x=e处取到极大值和最大值,为k;
当x趋于0时和趋于正无穷大时,f(x)都趋于负的无穷大;
当k<0时,f(x)在区间(0,正无穷)零点的个数为0;
当k=0时,f(x)在区间(0,正无穷)零点的个数为1;
当k>0时,f(x)在区间(0,正无穷)零点的个数为2.
当0<x<e时,f'(x)>0;
当x>e时,f'(x)<0;
所以函数先递增再递减,那么f(x)在x=e处取到极大值和最大值,为k;
当x趋于0时和趋于正无穷大时,f(x)都趋于负的无穷大;
当k<0时,f(x)在区间(0,正无穷)零点的个数为0;
当k=0时,f(x)在区间(0,正无穷)零点的个数为1;
当k>0时,f(x)在区间(0,正无穷)零点的个数为2.
设常数k>0,函数f(x)=lnx-x/e+k在(0,正无穷)内零点的个数是多少个?不懂答案的意思.
函数f(x)=sinx+√x在区间【0.正无穷)内有几个零点
已知函数f(x=)1/2x2+lnx.求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值与最小值;求证:在区间(1,正无穷)上,函
用导数证明,(1)f(x)=e的x次方在区间(负无穷,正无穷)上是增函数
判断函数f(x)=lnx+x2-3的零点个数是______.
f(x)=e^x+x^2-x-4时,求整数k的值,使得函数f(x)在区间(k,k+1)上存在零点.
函数f(x)=x(cosx^2)在区间[0,4]上的零点个数为
试用定义域判断函数f(x)=2x/x-1在区间(1,正无穷)上的单调性
已知F(x)=|x|/x+2,判断函数f(x)在区间(0,正无穷)上的单调性,并加以证明
已知函数f(x)=x^2+1/x^2,判断f(x)在区间0到正无穷的单调性
已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x 若等式f(x)=g(x)在区间(1/e,e)内的解的个数.
若y=f(x)为定义在区间零到正无穷内的函数,对任意的k>0,f(x)在区间[K,正无穷)上有界,并且limf(x)=a