已知方程(X平方-MX+2)(X平方-NX+2)=0的四个根组成一个首项为4的等比数列,则|M-N|=_________
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 16:38:45
已知方程(X平方-MX+2)(X平方-NX+2)=0的四个根组成一个首项为4的等比数列,则|M-N|=______________
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1.5
设等比数列为:4,4q,4q^2,4q^3,
由等比数列性质,4*4q^3=4q*4q^2,
而由题,各有2个根的积为2,
得4与4q^3是一组根,4q*4q^2是一组根,
且4*4q^3=2,得q=0.5,
则等比数列为:4,2,1,0.5,
如此,4个根都知道了,
不妨设4和0.5是x^2-mx+2=0的根,
则m=4+0.5=4.5,n=2+1=3,
答案就出来了.
设等比数列为:4,4q,4q^2,4q^3,
由等比数列性质,4*4q^3=4q*4q^2,
而由题,各有2个根的积为2,
得4与4q^3是一组根,4q*4q^2是一组根,
且4*4q^3=2,得q=0.5,
则等比数列为:4,2,1,0.5,
如此,4个根都知道了,
不妨设4和0.5是x^2-mx+2=0的根,
则m=4+0.5=4.5,n=2+1=3,
答案就出来了.
方程(X^+MX+16/3)乘以(X^+NX+16/3)=0的四个实数根组成一个首项为3/2的等比数列,则M-N的绝对值
方程(x*x-mx+2)(x*x-nx+2)=0的四根组成一个首项为1/2的等比数列,|m-
已知方程(x平方-2x+m)(x平方-2x+n)=0的四个根组成一个首项为四分之一的等差数列,则|m-n|等于2还是2分
已知方程(x平方-2x+m)(x平方-2x+n)=0的四个根组成一个首项为二分之一的等差数列,则|m-n|等于多少
已知关于X的方程X的平方+2MX+N=0与X的平方+2NX+M=0有且只有一个公共根,(M不等于N),试求M+N的值
某高一等比数列题方程(x^2+mx+16/3)(x^2+nx+16/3)=0的四个实数根组成一个首项为3/2的等比数列,
设方程(x平方-2x+m)(x平方-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值是多少.A,1
已知关于x的方程x的平方+mx+n=0的两根为2和-2,求x的平方+nx+m=0的两根.
已知方程(X的平方—2x+m)(x的平方—2x+n)=0的四个根组成一个由4分之1 的等差数列,则m+n和的绝对值是多少
方程(x²+mx+16/3)·(x²+nx+16/30)=0的四个实数根组成一个首项为3/2的等比数
设方程x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列,试求m-n的绝对值.
已知x=-1 是一元二次方程 x平方+mx+n=0的一个根,则m平方-2mn+n的平方值为多少